Решить графическим методом и нарисовать график:

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Решить графическим методом и нарисовать график: $

\begin{array}{c}\nC=-21 x_{1}+16 x_{2} \rightarrow \max , \min \\ \left\{ \begin{array}{c} 3 x_{1}+4 x_{2} \leq 70 \\ -5 x_{1}+10 x_{2} \geq 38 \\ 8 x_{1}+2 x_{2} \geq 29 \\ 19 x_{1}-16 x_{2} \leq 10 \\ 2 x_{1}+2,2 x_{2} \geq 22 \end{array}

\end{array} $

Решение:

Для решения задачи оптимального планирования производства графическим методом, следуем следующим шагам:

Определение переменных: Пусть x1 и x2 - это количество производимых товаров.
Формулировка целевой функции: Целевая функция, которую нужно максимизировать или минимизировать, задана как C = -21x1 + 16x2.
Определение ограничений: У нас есть следующие ограничения:
1. 3x1 + 4x2 ≤ 70
2. -5x1 + 10x2 ≥ 38 (можно переписать как 5x1 - 10x2 ≤ -38)
3. 8x1 + 2x2 ≥ 29 (можно переписать как -8x1 - 2x2 ≤ -29)
4. 19x1 - 16x2 ≤ 10
5. 2x1 + 2.2x2 ≥ 22 (можно пер...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из перечисленных шагов является ключевым для определения области допустимых решений при использовании графического метода в задачах линейного программирования?

Построение изолиний целевой функции.

Нахождение точек пересечения линий, соответствующих ограничениям, и определение области, удовлетворяющей всем неравенствам.

Вычисление градиента целевой функции.