Решить задачу методом искусственного базиса:

1. Подготовка задачи

Дано: Целевая функция: $Z(X) = 3x_1 + 4x_2 + 2x_3 + 7x_4 \rightarrow \min$ Ограничения:

1. $2x_1 - x_2 + 10x_3 - 5x_4 = 10$
2. $-x_1 + x_2 - 6x_3 + 4x_4 = -2$

Шаг 1: Приведение к положительным правым частям Второе уравнение имеет отрицательную правую часть. Умножим его на $-1$: $x_1 - x_2 + 6x_3 - 4x_4 = 2$

Теперь система выглядит так:

1. $2x_1 - x_2 + 10x_3 - 5x_4 = 10$
2. $x_1 - x_2 + 6x_3 - 4x_4 = 2$

Шаг 2: Введение искусственных переменных Так как в системе нет явного базиса, вводим искусственные переменные $x_5 \geq 0$ и $x_6 \geq 0$:

1. $2x_1 - x_2 + 10x_3 - 5x_4 + x_5 = 10$...