8 1 0 3 5 0 0 4 6 0 3 7 0 4 2 5 3 6 0 4 2 7 0 3 2 Решить задачу о назначении Венгерским методом

Для решения задачи о назначении с помощью Венгерского метода, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Подготовка матрицы

У нас есть матрица затрат:

8 1 0 3 5

0 0 4 6 0

3 7 0 4 2

5 3 6 0 4

2 7 0 3 2

Шаг 2: Приведение матрицы к квадратной

В данной задаче матрица уже квадратная (5x5), поэтому этот шаг пропускаем.

Шаг 3: Вычитание строк

Вычтем минимальный элемент из каждой строки:

1. В первой строке минимальный элемент = 0 (из 0), вычтем 0:

   8 1 0 3 5

   

2. Во второй строке минимальный элемент = 0 (из 0), вычтем 0:

   0 0 4 6 0

   

3. В третьей строке минимальный элемент = 0 (из 0), вычтем 0:

   3 7 0 4 2

   

4. В четвертой строке минимальный элемент = 0 (из 0), вычтем 0:

   5 3 6 0 4

   

5. В пятой строке минимальный элемент = 0 (из 0), вычтем 0:

   2 7 0 3 2

   

Итоговая матрица после вычитания строк:
Теперь вычтем минимальный элемент из каждого столбца: 1. В первом столбце минимальный элемент = 0 (из 0), вычтем 0: 2. Во втором столбце минимальный элемент = 1 (из 1), вычтем 1: 3. В третьем столбце минимальный элемент = 0 (из 0), вычтем 0: 4. В четвертом столбце минимальный элемент = -1 (из -1), вычтем -1: 5. В пятом столбце минимальный элемент = -1 (из -1), вычтем -1: Теперь мы должны найти максимальное количество нулей в матрице, чтобы назначить задачи. Мы можем использовать метод покрытия нулей. После нахождения нулей и их покрытия, мы можем назначить задачи. Например, если мы назначим: - Задача 1 - Работник 3 (0) - Задача 2 - Работник 1 (0) - Задача 3 - Работник 4 (0) - Задача 4 - Работник 5 (0) - Задача 5 - Работник 2 (0) Теперь мы можем подсчитать общую стоимость назначения, используя исходную матрицу затрат. Таким образом, мы можем найти оптимальное назначение с минимальной стоимостью. Если вам нужно больше деталей или конкретные шаги по нахождению нулей и назначению, дайте знать!