1. Главная
  2. Библиотека
  3. Анализ хозяйственной деятельности
Разбор задачи

  • Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
  • Автор: Кэмп
  • #Экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности
  • #Методы анализа хозяйственной деятельности

Условие:

∑n=1∞(−1)n+19n+44n5+9n\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \sqrt{\frac{9 n+4}{4 n^{5}+9 n}}

Решение:

Давайте исследуем ряд

∑n=1∞(−1)n+19n+44n5+9n. \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \sqrt{\frac{9 n+4}{4 n^{5}+9 n}}.

Шаг 1: Проверка на сходимость

Этот ряд является знакопеременным, поэтому мы можем воспользоваться критерием Лейбница для проверки его сходимости. Для этого нам нужно проверить два условия:

  1. Последовательность an=9n+44n5+9na_n = \sqrt{\frac{9 n + 4}{4 n^{5} + 9 n}} должна быть монотонно убывающей.
  2. lim⁡n→∞an=0\lim_{n \to \infty} a_n = 0.

Шаг 2: Проверка предела

Сначала найдем предел:

lim⁡n→∞an=lim⁡n→∞9n+44n5+9n. \lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \sqrt{\frac{9 n + 4}{4 n^{5} + 9 n}}.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее подходящим для определения сходимости знакопеременного ряда?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я