Условие:
Пусть в рамках метода аналитической иерархии неизвестны суждения ЛПР относительно сравнения
альтернатив по одному из критериев. Предложите подход к модификации с целью нахождения приоритетов в
этих условиях. Численный пример.
Решение:
Метод аналитической иерархии (МАИ) — это мощный инструмент для принятия решений, который позволяет структурировать сложные проблемы и оценивать альтернативы по различным критериям. Однако, когда суждения лиц, принимающих решения (ЛПР), относительно сравнения альтернатив по одному из критериев неизвестны, необходимо модифицироват...
В данной ситуации у нас есть несколько альтернатив, которые необходимо оценить по одному или нескольким критериям, но отсутствуют суждения ЛПР. Это может произойти, например, если ЛПР не имеет достаточной информации или опыта для оценки.
Одним из подходов к решению данной проблемы является использование метода парных сравнений с привлечением экспертного мнения. Мы можем провести опрос среди группы экспертов, чтобы получить их оценки по сравнению альтернатив.
- : Пусть у нас есть три альтернативы: A1, A2 и A3.
- : Пусть у нас есть два критерия: K1 и K2.
- : Проведите опрос среди экспертов, чтобы они оценили альтернативы по критериям K1 и K2.
Предположим, что мы собрали мнения трех экспертов, и они оценили альтернативы по критериям следующим образом:
-
A1 vs A2: A1 предпочтительнее (оценка 3)
-
A1 vs A3: A1 предпочтительнее (оценка 4)
-
A2 vs A3: A2 предпочтительнее (оценка 2)
-
A1 vs A2: A2 предпочтительнее (оценка 2)
-
A1 vs A3: A1 предпочтительнее (оценка 3)
-
A2 vs A3: A2 предпочтительнее (оценка 4)
Для критерия K1:
Для критерия K2:
- : Для каждой матрицы делим каждое значение на сумму соответствующего столбца.
- : Суммируем нормализованные значения по строкам и делим на количество альтернатив.
После выполнения всех расчетов мы получим приоритеты для каждой альтернатив по каждому критерию. Затем можно объединить результаты по критериям, используя метод взвешенных сумм, если веса критериев известны.
Таким образом, даже при отсутствии суждений ЛПР можно использовать мнения экспертов для оценки альтернатив и нахождения приоритетов. Этот подход позволяет получить более обоснованные решения, основанные на коллективном мнении.