Зависимость управленческих расходов на предприятии от продукции выражается формулой положительные постоянные. При каком значении расходы достигают минимума?

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Анализ хозяйственной деятельности
Автор: Кэмп

#Анализ структуры затрат и себестоимости
#Управленческий учёт и анализ затрат

Зависимость управленческих расходов на предприятии от продукции выражается формулой положительные постоянные. При каком значении расходы достигают минимума?

Условие:

Зависимость управленческих расходов $R$ на предприятии от продукции $P$ выражается формулой

R=a P+\frac{b}{c+P}+d, \quad \text { где } \quad a, \quad b, \quad c, \quad d-

положительные постоянные. При каком значении

P

расходы

R

достигают минимума?

Решение:

1. Дано

Зависимость управленческих расходов $R$ от продукции $P$ :

R(P) = a P + \frac{b}{c+P} + d

где

a, b, c, d

— положительные постоянные (

a > 0, b > 0, c > 0, d > 0

). Поскольку

P

— это количество продукции, мы также предполагаем, что

P \ge 0

2. Найти

Значение $P$ , при котором функция $R(P)$ достигает минимума.

3. Решение

Для нахождения минимума функции одной переменной необходимо найти её первую производную по этой переменной, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение. Затем нужно проверить, является ли найденная критическая точка точкой минимума (напри...