Каждый из студентов группы знает хотя бы один язык, причем 6 студентов изучают английский язык, немецкий -6 , французский -7 , английский и немецкий -4 , английский и французский - 2 , немецкий и французский - 3 , все три языка изучает один студент.

Для решения этой задачи будем использовать принцип включения-исключения.

Обозначим:

• $A$ - множество студентов, изучающих английский язык.
• $B$ - множество студентов, изучающих немецкий язык.
• $C$ - множество студентов, изучающих французский язык.

Дано:

• $|A| = 6$
• $|B| = 6$
• $|C| = 7$
• $|A \cap B| = 4$ (студенты, изучающие английский и немецкий)
• $|A \cap C| = 2$ (студенты, изучающие английский и французский)
• $|B \cap C| = 3$ (студенты, изучающие немецкий и фр...