Определить, какую скорость имеет метеорит массой m на расстоянии r = 1,5·10^11 м от Солнца, если он двигался без начальной скорости из бесконечности к Солнцу. Влиянием других тел пренебречь.

Потенциальная энергия: Потенциальная энергия метеорита на расстоянии $r$ от Солнца определяется формулой:

• $G$ — гравитационная постоянная ($G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $M$ — масса Солнца ($M \approx 1.989 \times 10^{30} \, \text{кг}$),
• $m$ — масса метеорита,
• $r$ — расстояние от Солнца ($r = 1.5 \times 10^{11} \, \text{м}$).

Кинетическая энергия: Кинетическая энергия метеорита при движении к Солнцу определяется формулой:

Закон сохранения энергии: В начале, когда метеорит находится на бесконечности, его потенциальная энергия равна 0, а кинетическая энергия также равна 0 (так как начальная скорость равна 0). При приближении к Солнцу, вся потенциальная энергия превращается в кинетическую. Таким образом, мы можем записать: