В 2017 году в Солнечной системе был обнаружен первый объект межзвёздного происхождения - астероид Оумуамуа. Когда астероид находился на расстоянии а.е. от Солнца, его полная скорость (относительно Солнца) была равна , а её радиальная компонента (скорость

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Астрономия
Автор: Кэмп

#Небесная механика
#Исследование малых тел Солнечной системы

Условие:

В 2017 году в Солнечной системе был обнаружен первый объект межзвёздного происхождения - астероид Оумуамуа. Когда астероид находился на расстоянии $R=1$ а.е. от Солнца, его полная скорость (относительно Солнца) была равна $v=50 \mathrm{~km} / \mathrm{c}$ , а её радиальная компонента (скорость удаления от Солнца) $v_{r}=40 \mathrm{~km} / \mathrm{c}$ . Найти расстояние $r_{p}$ от астероида до центра Солнца и его скорость $v_{p}$ при прохождении перигелия. Считать известной орбитальную скорость Земли: $V=30 \mathrm{~km} / \mathrm{c}$ (скорость спутника Солнца на круговой орбите на расстоянии 1 а.е.).

Решение:

Исходные данные. Даны расстояние от Солнца R = 1 а.е., полная скорость v = 50 км/с, радиальная (по направлению «вне Солнца») составляющая v₍ᵣ₎ = 40 км/с. Также дан орбитальный скорость Земли V = 30 км/с, что позволяет принять GM Солнца равным V²·(1 а.е.) = 30² = 900 (в единицах (км/с)²·а.е.).
Определяем тангенциальную (поперечную) составляющую скорости. По теореме Пифагора:
v₍ₜ₎ = √(v² – v₍ᵣ₎²) = √(50² – 40²) = √(2500 – 1600) = √900 = 30 км/с.
Таким образом, в точке R = 1 а.е. скорость имеет радиальную составляющую 40 км/с и тангенциальную 30 км/с.
<br...