1. Главная
  2. Библиотека
  3. Автоматика и управление
  4. Используя критерий Рауса-Гурвица и  критерий Михайлова, проверьте, будет ли устойчива система.

Используя критерий Рауса-Гурвица и  критерий Михайлова, проверьте, будет ли устойчива система.

«Используя критерий Рауса-Гурвица и  критерий Михайлова, проверьте, будет ли устойчива система.»
  • Автоматика и управление

Условие:

Используя критерий Рауса-Гурвица и  критерий Михайлова, проверьте, будет ли устойчива система, характеристическое уравнение которой имеет вид:

Решение:

Критерий Гурвица: система устойчива тогда и только тогда, когда все коэффициенты характеристического уравнения (необходимое условие) и диагональные миноры определителя Гурвица (достаточное условие) больше нуля.

Коэффициенты характеристического уравнения:

Необходимое условие устойчивости не выполняется.

Составим определитель Гурвица для системы 5 порядка:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет