Условие задачи
Дано:
Передаточная функция разомкнутой системы Wраз(s)
Построить:
Область устойчивости замкнутой системы в плоскости параметров
План решения:
1. Получить передаточную функцию (ПФ) замкнутой системы Wзам(s)
2. Выписать характеристический многочлен Азам(s)
3. Выписать коэффициенты Азам(s)для проверки выполнения необходимого условия устойчивости. Записать в явном виде значения параметров, при которых оно выполняется
4. Составить определители Гурвица. На основании критерия Гурвица получить неравенства, ограничивающие область устойчивости замкнутой системы в плоскости параметров
5. В соответствии с п.п. 3,4 построить область устойчивости замкнутой системы в плоскости параметров
Построить область устойчивости замкнутой системы в плоскости параметров (Т1,Т2)
Ответ
Исходная передаточная функция системы:
Запишем передаточную функцию (ПФ) замкнутой системы:
Характеристический полином замкнутой системы знаменатель ПФ замкнутой системы: