Динамика объекта управления, изображенного на рисунке функциональной схемой, представлена следующим дифференциальным уравнением, записанным в неявном виде, [ egin{aligned} 0,01 rac{d^{3} x{3}(t)}{d t^{3}}+0,2 & rac{d^{2} x{3}(t)}{d t^{2}}+1,2 rac{d

Динамика объекта управления, изображенного на рисунке функциональной схемой,

представлена следующим дифференциальным уравнением, записанным в неявном виде,
\[
\begin{aligned}
0,01 \frac{d^{3} x{3}(t)}{d t^{3}}+0,2 & \frac{d^{2} x{3}(t)}{d t^{2}}+1,2 \frac{d x{3}(t)}{d t}+10 x{3}(t)-0,4 \frac{d x{1}(t)}{d t}-50 x{1}(t)+ \\
& +0,6 \frac{d^{2} x{2}(t)}{d t^{2}}+2,4 \frac{d x{2}(t)}{d t}+6 x_{2}(t)=0
\end{aligned}
\]

Требуется:
1. С использованием символа операции дифференцирования ( \( p=\frac{d}{d t} \), см. Приложение П.1.4 в [1] и [2]), записать данное уравнение в принятой для ТАУ форме (см. [1], стр.52; [2], стр.31).
2. Преобразовать записанное в принятой для ТАУ форме дифференциальное уравнение к стандартному внду: а) 1-го типа, б) 2-го типа.
3. Записать характеристическое уравнение и по его коэффициентам оценить свойство устойчнвости объекта (см. Приложение П.1.4 н раздел 4.5 в [1], [2])
4. Записать уравнение установившегося статического режима объекта и построить графики его статических характеристик (см. рис.2.2.4, рис.3.2.2 и формулу 3.2.2 в [1], [2])