Условие задачи
Динамика процесса в разомкнутой системе описывается следующим дифференциальным уравнением:
1. На основе данного уравнения рассчитать передаточную функцию разомкнутой системы Wpc(p) .
2. Разложить Wpc(p) на типовые звенья. Определить вид типовых звеньев и их параметры.
3. Подтвердить устойчивость замкнутой системы следующими методами:
а. по корням характеристического уравнения;
b. по критерию Гурвица;
c. по критерию Михайлова;
d. по критерию Найквиста.
4. По передаточной функции РАЗОМКНУТОЙ системы построить ЛАЧХ (с учетом масштабов – в Visio или в любой другой графической программе).
5. Определить основные показатели качества САУ косвенным (корневым) методом.
6. Построить схему переменных состояния ЗАМКНУТОЙ САУ методом последовательного программирования и определить основные матрицы: матрицу входа, матрицу выхода, матрицу коэффициентов, матрицу обхода.
Ответ
Запишем дифференциальное уравнение (1) с учётом исходных данных:
Запишем полученное уравнение в операторной форме:
Тогда передаточная функция разомкнутой системы:
