Для системы автоматического регулирования (САР), структурная схема которой приведена на рисунке 1, определите: 1. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем. 2. Корни характеристического уравнения замкнутой системы, их расположение на

6 ноября 2025
Автоматика и управление

Условие:

Задание выполняется для системы автоматического регулирования (САР),
структурная схема которой приведена на рисунке 1.
x(t) y(t)
W1(p) W2(p)

Рисунок 1 - Структурная схема САР.

Передаточные функции звеньев W1(p), W2(p) для разных вариантов
приведены в таблице 1.
Требуется:
1. Для данной структурной схемы определить передаточные функции
разомкнутой и замкнутой систем.
2. Найти корни характеристического уравнения замкнутой системы,
показать их расположение на комплексной плоскости и оценить устойчивость
системы.
3. Построить амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ), а
также логарифмические частотные характеристики (ЛАЧХ, ЛФЧХ) разомкнутой
системы, определить запасы устойчивости по фазе и по модулю.
4. Построить переходную характеристику замкнутой системы, определить
показатели качества процесса регулирования.
5. Ввести запаздывание в контур регулирования и определить критическую
величину запаздывания, при которой система теряет устойчивость.

Решение:

Ниже приводится подробное рассуждение по пунктам задачи. Заметим, что в условии не приведены конкретные числовые значения параметров передаточных функций, поэтому будем описывать общий метод решения – он применим ко множеству вариантов САР с аналогичной структурой. 1. Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы Поскольку структурная схема САР имеет два звена, обозначенные W1(p) и W2(p), и их связь последовательная, то передаточная функция разомкнутой системы определяется как произведение этих звеньев. То есть, если под x(t) понимается воздействие, а y(t) – отклик, то: ...