Для устройства, заданного передаточной функцией W(p) = (kT^2p^2 + 2ξTp + 1)^(-1), определите значение запаса устойчивости по фазе. Коэффициент передачи k = 5; Постоянная времени T = 0.2 с; Коэффициент демпфирования ξ = 0.7. Ответ дайте в градусах с

Найдем запас устойчивости по фазе для заданной передаточной функции   W(p) = k / (T²·p² + 2ξT·p + 1) с параметрами: k = 5, T = 0.2, ξ = 0.7. Шаг 1. Запишем частотное представление, подставив p = jω.   D(jω) = T²·(jω)² + 2ξT·(jω) + 1. При этом (jω)² = –ω², получаем:   D(jω) = –T²ω² + 2jξTω + 1 = 1 – T²ω² + 2jξTω. Шаг 2. Модуль передаточной функции:   |W(jω)| = k / |D(jω)|, где   |D(jω)| = √[(1 – T²ω²)² + (2ξTω)²]. Западная частота (ωgc) определяется условием |W(jωgc)| = 1, т.е.   k / |D(jωgc)| = 1  →  |D(jωgc)| = k. Шаг 3. Подставим числовые значения T = 0.2 и ξ = 0.7.   T² = 0.04,  2ξT =...