Двухпроводная линия без потерь имеет следующие параметры: 0 = 5 Ом/км; 0 = 5 мГн/км; 0 = 6 мкСм/км; С0 = 8 мкФ/км. Линия нагружена на конце активным сопротивлением, равным волновому. Ток в нагрузке I2 = 20 А. Частота f = 5 кГц 1) Определить волновое

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Автоматика и управление
Автор: Кэмп

#Теория линейных систем
#Сигналы и системы

Двухпроводная линия без потерь имеет следующие параметры: 0 = 5 Ом/км; 0 = 5 мГн/км; 0 = 6 мкСм/км; С0 = 8 мкФ/км. Линия нагружена на конце активным сопротивлением, равным волновому. Ток в нагрузке I2 = 20 А. Частота f = 5 кГц 1) Определить волновое

Условие:

Двухпроводная линия без потерь имеет следующие параметры:\nR0 = 5 Ом/км;\nL0 = 5 мГн/км;\nG0 = 6 мкСм/км;
С0 = 8 мкФ/км.

Линия нагружена на конце активным сопротивлением, равным волновому.
Ток в нагрузке I2 = 20 А.
Частота f = 5 кГц

1) Определить волновое сопротивление линии
2) Определить коэффициент распространения
3) Определить коэффициент затухания
4) Определить коэффициент фазы

Решение:

Исходные данные (единицы переведем в СИ, где это необходимо):
R0 = 5 Ом/км,
L0 = 5 мГн/км = 5·10⁻³ Гн/км,
G0 = 6 мкСм/км = 6·10⁻⁶ См/км,
C0 = 8 мкФ/км = 8·10⁻⁶ Ф/км,
частота f = 5 кГц, откуда ω = 2πf = 2π·5000 ≈ 31416 рад/с.

Для линии, рассматриваемой как «без потерь», потери (R0 и G0) можно считать пренебрежимо малыми. В этом случае используются упрощённые формулы.

Шаг 1. Определение волнового сопротивления линии (Zв).

Формула:
Zв = √(L0/C0).

Подставляем...