Условие задачи
Имеется электрический нагревательный шкаф, состоящий из нагревательной емкости и силового электронного блока непрерывного действия (рассматривали на практике). Силовой блок изменяет напряжение, подаваемое на электрические нагреватели шкафа, в зависимости от подаваемого извне аналогового управляющего сигнала.
Дифференциальное уравнение, описывающее динамические свойства нагревательной емкости шкафа, имеет вид
где: y – температура шкафа, относительные единицы; u1 – напряжение на нагревателях шкафа, относительные единицы.
Силовой электронный блок описывается уравнением
где u – аналоговый управляющий сигнал на силовой блок, относительные единицы.
Коэффициенты уравнений для разных вариантов представлены в таблице.
Номер варианта соответствует номеру студента в списке груп
Требуется:
1) записать в общем виде передаточную функцию нагревательного шкафа, как объекта управления, соответствующую уравнениям (1), (2);
2) найти нули и полюсы передаточной функции по п. 1 и записать передаточную функцию в виде разложения ее числителя и знаменателя на множители;
3) найти вычеты передаточной функции по п. 1 и записать передаточную функцию в виде суммы простых дробей;
4) найти выражение для импульсной переходной характеристики системы (1).
5) Записать уравнения (1), (2) в виде единого уравнения в пространстве состояний.
Ответ
1. Передаточная функция силового блока из (2) будет иметь вид:
Передаточная функция нагревательной емкости из (1) будет иметь вид:
Структурная схема электрического нагревательного шкафа имеет вид:
