Имеется электрический нагревательный шкаф, состоящий из нагревательной емкости и силового электронного блока непрерывного действия (рассматривали на практике). Силовой блок изменяет напряжение, подаваемое на электрические нагреватели шкафа, в зависимости

Имеется электрический нагревательный шкаф, состоящий из нагревательной емкости и силового электронного блока непрерывного действия (рассматривали на практике). Силовой блок изменяет напряжение, подаваемое на электрические нагреватели шкафа, в зависимости от подаваемого извне аналогового управляющего сигнала. 

Дифференциальное уравнение, описывающее динамические свойства нагревательной емкости шкафа, имеет вид

где: y – температура шкафа, относительные единицы; u₁  – напряжение на нагревателях шкафа, относительные единицы.

Силовой электронный блок описывается уравнением

где u  – аналоговый управляющий сигнал на силовой блок, относительные единицы.

Коэффициенты уравнений для разных вариантов представлены в таблице. 

Номер варианта соответствует номеру студента в списке груп

Требуется:

1) записать в общем виде передаточную функцию нагревательного шкафа, как объекта управления, соответствующую уравнениям (1), (2);

2) найти нули и полюсы передаточной функции по п. 1 и записать передаточную функцию в виде разложения ее числителя и знаменателя на множители;

3) найти вычеты передаточной функции по п. 1 и записать передаточную функцию в виде суммы простых дробей;

4) найти выражение для импульсной переходной характеристики системы (1).

5) Записать уравнения (1), (2) в виде единого уравнения в пространстве состояний.