Условие задачи
Исходные данные.
1. Структурная схема исследуемой САР (табл.1).
2. Передаточные функции звеньев САР (табл.2).
3. Параметры звеньев (передаточные коэффициенты и постоянные времени) (табл.3).
Требуется:
1. Провести структурное преобразование САР, превратив систему в одноконтурную. При этом звенья САР, охваченные местными обратными связями, заменить эквивалентными звеньями и определить для них передаточные функции. Определить числовые значения параметров эквивалентных звеньев.
2. По передаточным функциям звеньев одноконтурных САР определить передаточные функции и характеристические уравнения разомкнутой и замкнутой систем.
3. Определить передаточный коэффициент системы и статизм системы.
4. Исследовать замкнутую систему на устойчивость при помощи критерия устойчивости Гурвица. Определить значение критического коэффициента усиления системы. Если замкнутая САР неустойчива, то изменив значение одного ( или обоих ) коэффициентов обратных связей ( β1, β2) или значение одного из коэффициентов усиления звеньев ( к1, к2, к3 ) добиться ее устойчивости.
5. Скорректированную ( исходную, если система устойчива ) систему исследовать на устойчивость частотными критериями Михайлова и Найквиста. По критерию Михайлова найти значение критического коэффициента усиления системы, по критерию Найквиста определить запас устойчивости замкнутой САР по модулю и фазе.
6. На основании математического описания системы построить кривую переходного процесса замкнутой САР. Для расчета кривой переходного процесса на ЭВМ целесообразно воспользоваться программным средством « ТАУ ».
7. По кривой переходного процесса определить основные показатели качества: время регулирования – tрег, величину перерегулирования – σmax, колебательность процесса – ψ, и сделать вывод, отвечает исследуемая САР требуемым показателям качества (σmax ≤ 20%, ψ ≥ 75 ÷ 90%) или нет.
Таблица 1. Структурные схемы САР.
Таблица 2. Передаточные функции звеньев САР.
Таблица 3. Параметры звеньев САР.
Ответ
Часть 1-2
Используя правила структурных преобразований, свернём схему к одноконтурной.
Исходная схема:
Звено W1(p) охвачено отрицательной обратной связью; в качестве звена ОС выступает пропорциональное звено с коэффициентом передачи 1. Эквивалентная ПФ контура:
