Условие задачи
На рисунке 1 приведена структура САР, состоящая из объекта регулирования
1, исполнительного устройства 2, усилителя-регулятора 3, измерительного
преобразователя 4 и элемента сравнения
Требуется:
1 Определить передаточные функции элементов и указать каким типовым
динамическим звеном или соединением типовых звеньев представлен каждый из
них.
2 Записать передаточные функции и характеристические уравнения
разомкнутой и замкнутой систем.
3 Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы и пользуясь
логарифмическим критерием устойчивости, определить устойчивость системы в
замкнутом состоянии. Определить запасы устойчивости системы по фазе и
амплитуде.
Дифференциальные уравнения элементов приведены в таблице 1
Ответ
Передаточные функции звеньев системы находятся как отношение
изображения по Лапласу выходной величины к изображению входной величины при
нулевых начальных условиях
Произведя замену в дифференциальных уравнениях d/dt на p, y(t) на Y(p), r(t)
на R(p), u(t) на U(p), e(t) на E(p) и x(t) на X(p), получим уравнения в операторной
форме:
- для 1 звена:
