Главная
Библиотека
Автоматика и управление
На рисунке приведена структура САР, состоящая из объекта регулирования 1, исполнительного механизма 2, усилителя 3, измери...

На рисунке приведена структура САР, состоящая из объекта регулирования 1, исполнительного механизма 2, усилителя 3, измерительного преобразователя 4 и элемента сравнения. Дифференциальные уравнения элементов системы приведены в таблице. Требуется: 1

«На рисунке приведена структура САР, состоящая из объекта регулирования 1, исполнительного механизма 2, усилителя 3, измерительного преобразователя 4 и элемента сравнения. Дифференциальные уравнения элементов системы приведены в таблице. Требуется: 1»

16 октября 2023
Автоматика и управление

Условие:

На рисунке приведена структура САР, состоящая из объекта регулирования 1, исполнительного механизма 2, усилителя 3, измерительного преобразователя 4 и элемента сравнения. Дифференциальные уравнения элементов системы приведены в таблице.

Требуется:

1 Определить передаточные функции элементов и указать каким типовым динамическим звеном или соединением типовых звеньев представлен каждый из них.

2 Записать передаточные функции и характеристические уравнения разомкнутой и замкнутой систем.

3 Построить логарифмические (асимптотическую амплитудную и фазовую частотную) характеристики разомкнутой системы и, пользуясь логарифмическим критерием устойчивости, определить устойчивость системы в замкнутом состоянии. Определить запасы устойчивости системы по фазе и амплитуде.

Решение:

Передаточные функции звеньев системы находятся как отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях

W(p) = X_вых(p)/X_вх(p)

Произведя замену в дифференциальных уравнениях d/dt на p, y(t) на Y(p), r(t) на R(p), u(t) на U(p), e(t) на E(p) и x(t) на X(p), получим уравнения в операторной форме

для 1 звена:

(0,0004p² + 0,02р + 1)Y(p) = 5R(p)