Условие задачи
По заданной системе дифференциальных уравнений, описывающих работу системы автоматического управление (САУ) необходимо:
1. Составить структурную схему САУ.
2. Найти передаточную функцию разомкнутой системы используя правила структурных преобразований.
3. Построить асимптотическую логарифмическую амплитудно-частотную (ЛАЧХ) и логарифмическую фазо-частотную характеристики (ЛФЧХ) и амплитудно-фазовую характеристику (АФХ) разомкнутой САУ.
4. Проверить правильность выполнения п.3, построив ЛАЧХ, ЛФЧХ и АФЧ с помощью пакета прикладных программ MathCAD.
5. Найти передаточную функцию замкнутой САУ и оценить ее устойчивости с помощью критериев Найквистаи Гурвица, а также с помощью необходимого и достаточного условия устойчивости, найти предельный коэффициент усиления.
6. Построить временные характеристики (переходную и весовую) замкнутой системы.
7. Смоделировать замкнутую систему в Simulink Matlab и построить переходную и весовую функцию системы; сравнить полученные характеристики с характеристиками, полученными в п.6.
8. Определить установившиеся значения сигнала δ при подаче на вход САУ воздействий в виде единичного скачка хвх=1(t) и линейно возрастающего сигнала хвх=1(t)*t. Сравнить определенные значения со значениями, полученными по модели системы в Simulink Matlab.
Ответ
1. Зная диф. уравнения объектов, запишем уравнения в операторной форме:
На основании системы уравнений формируем структурную схему:
Примечание. В пакете MatLAB оператор Лапласа обозначается буквой s, а ...
