Условие:
Провести анализ устойчивости системы, структурная схема которой представлена на рис.1.
Ввод передаточных функций элементов системы:
1. Рассчитать передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем, записать характеристический полином.
2. Определить устойчивость системы по Ляпунову.
3. Определить устойчивость с помощью критерия Гурвица.
4. Определить устойчивость с помощью критерия Михайлова.
5. Определить устойчивость с помощью критерия Найквиста.
6. Определить устойчивость по логарифмическим характеристикам. Определить запасы устойчивости по фазе и амплитуде.
7. Определить косвенные показатели качества по амплитудно-частотной характеристике.
Решение:
1. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем:
Приведение передаточных функций к нормализованному виду (в знаменателе свободный член равен 1).
Характеристическое уравнение: