Система автоматического регулирования (рис. 1) состоит из объекта управления 1, исполнительного устройства 2, усилителя 3, датчика 4 и элемента сравнения 5. Подобную структуру может иметь, например, система управления электроприводом, где 1 –

Система автоматического регулирования (рис. 1) состоит из объекта управления 1, исполнительного устройства 2, усилителя 3, датчика 4 и элемента сравнения 5. Подобную структуру может иметь, например, система управления электроприводом, где 1 – электродвигатель, 2 – силовой преобразователь, 3 – усилитель с цепями коррекции, 4 – тахогенератор.  

Уравнения элементов системы (p = d/dt):

Вариант 2:  ( 0,05p² + 0,45p + 1 )y = 0,3u;

                    ( 0,1p + 1 )u = 10x;

                    x = 40ε;   y₀ = 0,06y.

Требуется:

1)   определить передаточные функции элементов САР и указать, каким типовым динамическим звеном является каждый из элементов; найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой САР;

2)   построить амплитудно-фазовую частотную характеристику разомкнутой системы; пользуясь критерием устойчивости Найквиста, определить устойчивость системы в замкнутом состоянии; если система устойчива, то рассчитать запас устойчивости по фазе и по амплитуде;

3)   построить логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы (асимптотическую амплитудно-частотную и фазо-частотную); определить критическое значение коэффициента усиления разомкнутой системы;

4)   составить характеристическое уравнение замкнутой системы; воспользовавшись критерием устойчивости Гурвица определить устойчивость замкнутой САР и критическое значение коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии; результаты сравнить с полученными в п. 2, 3.