По заданным дифференциальным уравнениям определить операторные уравнения при нулевых начальных условиях, передаточные функции, структурные схемы звеньев, характеристические уравнения и их корни. Показать распределение корней на комплексной плоскости.

24 июля 2024
Автоматизация технологических процессов

Условие:

По заданным дифференциальным уравнениям определить операторные уравнения при нулевых начальных условиях, передаточные функции, структурные схемы звеньев, характеристические уравнения и их корни. Показать распределение корней на комплексной плоскости. Оценить устойчивость каждого из звеньев.

2. По заданной передаточной функции записать дифференциальное уравнение:

Решение:

а) Дано дифференциальное уравнение, характеризующее динамику технологического объекта:

Если обозначить Y(s), Х(s) и F(s) как изображения сигналов y, x и f соответственно, то операторное уравнение (при нулевых начальных условиях) в данном случае примет вид: