Вывести формулу передаточной функции по заданному дифференциальному уравнению.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Автоматизация технологических процессов
Автор: Кэмп

#Автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП)
#Моделирование и идентификация технологических процессов

Условие:

Вывести формулу передаточной функции по заданному дифференциальному уравнению.

30\frac{d^{4}}{d t^{4}}x_{вых}(t)+15\frac{d^{3}}{d t^{3}}x_{вых}(t)+25\frac{d^{2}}{d t^{2}}x_{вых}(t)-10\frac{d^{}}{dt^{}}x_{вых}(t)+10x_{вых}(t)=x_{вх}(t)

Решение:

Рассмотрим исходное дифференциальное уравнение:

30 d⁴x₍вых₎/dt⁴ + 15 d³x₍вых₎/dt³ + 25 d²x₍вых₎/dt² – 10 dx₍вых₎/dt + 10 x₍вых₎(t) = x₍вх₎(t)

Шаг 1. Применим преобразование Лапласа. При нулевых начальных условиях производные функции преобразуются по правилу...