Условие:
В часовом механизме N шестерёнок соединены последовательно. Известно количество зубцов на каждой из шестерёнок Необходимо определить сколько оборотов сделает первая шестерёнка до того момента, когда все N шестерёнок примут исходное положение (так же сделают целое число оборотов).
Формат входных данных:
В первой строке записано число N - количество шестерёнок, где 1<=N<=50. В следующей строке записано N чисел, задающих количество зубцов на каждой из шестерёнок.
Формат выходных данных:
В первой строке записано единственное натуральное число - оборотов которое сделает первая шестерёнка до того момента, когда все N шестерёнок примут исходное положение.
Ответ входит в тип LongInt.
Решение:
Для решения задачи, давайте разберем, как шестерёнки взаимодействуют друг с другом и как мы можем определить количество оборотов первой шестерёнки до того момента, когда все шестерёнки вернутся в исходное положение. 1. Понимание взаимодействия шестерёнок: Когда одна шестерёнка вращается, она заставляет вращаться следующую шестерёнку. Если у первой шестерёнки z1 зубцов, а у второй z2, то при одном полном обороте первой шестерёнки, вторая шестерёнка сделает z1/z2 оборотов. 2. Определение общего количества оборотов: Чтобы все шестерёнки вернулись в исходное положение, нужно найти наименьшее общ...
Теперь давайте подведем итог: - Мы нашли НОК для всех зубцов шестерёнок. - Определили количество оборотов первой шестерёнки, разделив НОК на количество зубцов первой шестерёнки. - Выводим результат. Таким образом, мы получили решение задачи.