Один кг воздуха при заданном давлении и температуре расширяется. Найти конечную температуру, количество теплоты и совершенную работу, если расширение происходит: изохорно; изотермически; адиабатно и политропно с показателем.

22 января 2025
Другое

Условие:

1 кг воздуха при давлении р₁ = 0,3 МПа и температуре t₁= 100ºC расширяется до давления р₂ = 0,1 МПа.

Найти конечную температуру, количество теплоты и совершенную работу, если расширение происходит:

а) изохорно, б) изотермически, в) адиабатно и г) политропно с показателем n = 1,2.

Решение:

Уравнение состояния газа (уравнение Клайперона-Менделеева):

р·V = mRT , где для воздуха R = 287 Дж/(кг·К) - газовая постоянная, m = 1 кг.,

тогда: р·v = RT, где v = V/m - удельный объем.

Примечание. Уточняем ряд условий, при которых протекают процессы. Принимаем, что теплоемкость воздуха (при этом, считая, что он абсолютно сухой) , является постоянной , не зависящей от температуры.

а) изохорный процесс расширения (закон Шарля)

Уравнение состояния газа имеет вид :

р₂/р₁в= T₂/T₁, отсюда находим: T₂ = (р₂/р₁)·T₁, где T₁ = t₁ + 273 =100+ 273 = 373K,

T2 = (0,1/0,3)· 373 = 124,3 К (t2 ...