1. Главная
  2. Библиотека
  3. Другое
  4. Дан связный взвешенный неориентированный граф. Рассмотр...
Разбор задачи

Дан связный взвешенный неориентированный граф. Рассмотрим пару вершин, расстояние между которыми максимально среди всех пар вершин. Расстояние между ними называется диаметром графа. Эксцентриситетом вершины v называется максимальное расстояние от вершины

  • Предмет: Другое
  • Автор: Кэмп
Дан связный взвешенный неориентированный граф. Рассмотрим пару вершин, расстояние между которыми максимально среди всех пар вершин. Расстояние между ними называется диаметром графа. Эксцентриситетом вершины v называется максимальное расстояние от вершины

Условие:

Дан связный взвешенный неориентированный граф.
Рассмотрим пару вершин, расстояние между которыми максимально среди всех пар вершин. Расстояние между ними называется диаметром графа. Эксцентриситетом вершины v называется максимальное расстояние от вершины v до других вершин графа. Радиусом графа называется наименьший из эксцентриситетов вершин. Найдите диаметр и радиус графа.
Формат ввода

В первой строке входного файла единственное число: \nN
(
1
≤\nN

1
0
0
) — количество вершин графа. В следующих \nN
строках по \nN
чисел — матрица смежности графа, где -1 означает отсутствие ребра между вершинами, а любое неотрицательное число — присутствие ребра данного веса. На главной диагонали матрицы всегда нули; веса рёбер не превышают 1000.
Формат вывода

В выходной файл выведите два числа — диаметр и радиус графа.

Решение:

Для решения задачи о нахождении диаметра и радиуса графа, представленного в виде матрицы смежности, мы можем использовать алгоритм Флойда-Уоршелла для нахождения кратчайших путей между всеми парами вершин. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Чтение входных данных

Сначала мы считываем количество вершин и саму матрицу смежности.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой алгоритм используется для нахождения кратчайших путей между всеми парами вершин в графе, что является ключевым шагом для определения диаметра и радиуса графа?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет