Требуется определить, возможна ли сортировка последовательности чисел с помощью стека. Со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании можно даже

Требуется определить, возможна ли сортировка последовательности чисел с помощью стека. Со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть вагонов вывезти в сторону пути 2. Потом можно завезти в тупик еще несколько вагонов, и снова часть вагонов транспортировать в сторону пути 2. И так далее, чтобы каждый вагон лишь один раз заехал с пути 1 в тупик, а затем один раз выехал из тупика на путь 2. Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.

Известно в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется, с помощью указанных операций, сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика). Напишите программу, определяющую, можно ли это сделать.

Входные данные Вводится число $N$ — количество вагонов в поезде ($1 <= N <= 2000$). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.

Выходные данные Можно ли сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика? Если можно, выведите сообщение YES. Если нельзя, то выведите NO.