В магазин поступило N смартфонов, вероятность исправной работы каждого из которых равна р, и М смартфонов, для которых аналогичные вероятности равны q. Найти вероятность того, что клиенту, купившему 2 случайных смартфона, придется обратиться за заменой,

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Другое
Автор: Кэмп

Условие:

В магазин поступило N смартфонов, вероятность исправной работы каждого из которых равна р, и М смартфонов, для которых аналогичные вероятности равны q. Найти вероятность того, что клиенту, купившему 2 случайных смартфона, придется обратиться за заменой, если $\mathrm{N}=20, \mathrm{p}=0.8, \mathrm{M}=50, \mathrm{q}=0.7$ .

Решение:

Решение задачи о вероятности обращения за заменой

1. Дано

У нас есть два типа смартфонов:

Тип 1: $N = 20$ смартфонов, вероятность исправной работы $p = 0.8$ .
Тип 2: $M = 50$ смартфонов, вероятность исправной работы $q = 0.7$ .

Общее количество смартфонов: $T = N + M = 20 + 50 = 70$ .

Клиент покупает $k=2$ случайных смартфона.

2. Найти

Найти вероятность $P(A)$ того, что клиенту придется обратиться за заменой.

Обращение за заменой произойдет, если хотя бы один из купленных смартфонов окажется неисправным. Проще найти вероятность противоположного события $\bar{A}$ (оба куп...