В трех урнах находятся шары с номерами от 1 до 9. Трехзначное число составляется следующим образом: из первой урны наудачу извлекают шар, его номер – число единиц; номер шара наудачу извлеченного из второй урны – число десятков; номер шара наудачу

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Другое
Автор: Кэмп

Условие:

В трех урнах находятся шары с номерами от 1 до 9. Трехзначное число составляется следующим образом: из первой урны наудачу извлекают шар, его номер – число единиц; номер шара наудачу извлеченного из второй урны – число десятков; номер шара наудачу извлеченного из третьей урны – число сотен. Какова вероятность того, что полученное число будет больше числа n₁ · 10² + n₂ · 10 + n₃, где n₁ =4, n₂ =4, n₃=3

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть три урны, в каждой из которых находятся шары с номерами от 1 до 9. Мы будем составлять трехзначное число, где:

номер шара из первой урны будет числом единиц,
номер шара из второй урны будет числом десятков,
номер шара из третьей урны будет числом сотен.

Мы хотим найти вероятность того, что полученное число будет больше числа $n_1 \cdot 10^2 + n_2 \cdot 10 + n_3$ , где $n_1 = 4$ , $n_2 = 4$ , $n_3 = 3$ .

Шаг 2: Найти пороговое число

Сначала вычислим пороговое число:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно формирования трехзначного числа из шаров, где номер шара из первой урны — единицы, из второй — десятки, из третьей — сотни?

Поскольку шары извлекаются независимо, порядок извлечения не влияет на значение числа.

Порядок извлечения шаров из урн строго определяет разряды числа (сотни, десятки, единицы), что критично для его значения.

Для определения числа сотен, десятков и единиц можно использовать любые шары из любой урны, так как все урны идентичны.