Во время выпускного Т-Поколения школьникам раздавали пакеты с подарками. В пяти пакетах лежал выпуск журнала «Квантик», в десяти - термос, в семи - футболки. Все выпуски «Квантика» разные, все термосы и футболки разного цвета. Сколькими способами ученик

Добавлена: 12.09.2026
Обновлена: 12.09.2026
Предмет: Другое
Автор: Кэмп

Условие:

Во время выпускного Т-Поколения школьникам раздавали пакеты с подарками. В пяти пакетах лежал выпуск журнала «Квантик», в десяти - термос, в семи - футболки. Все выпуски «Квантика» разные, все термосы и футболки разного цвета. Сколькими способами ученик Петя может получить различные комбинации из:
а) Трех подарков;
б) Трех различных подарков;
в) Трех одинаковых подарков;
г) Трех подарков таких, чтобы лучшему другу он мог отдать два одинаковых подарка, а себе оставить какой-то отличный от них.

Решение:

Для решения этой задачи сначала определим общее количество подарков каждого вида:

Журналы «Квантик» ( $n_1$ ): $5$ штук (все разные).
Термосы ( $n_2$ ): $10$ штук (все разные).
Футболки ( $n_3$ ): $7$ штук (все разные).

Всего подарков: $5 + 10 + 7 = 22$ штуки. Так как все предметы в рамках каждой категории считаются «разными» (разные выпуски, разные цвета), мы будем использовать формулы комбинаторики.

а) Сколькими способами Петя может получить три подарка?

Так как всего у нас $22$ различных подарка, выбор любых трех из них — это сочетание из $22$ по $3$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает условие «все выпуски «Квантика» разные, все термосы и футболки разного цвета» применительно к расчёту комбинаций подарков?

Оно означает, что подарки из разных категорий (журнал, термос, футболка) считаются различными, но внутри одной категории они могут быть одинаковыми.

Оно указывает на то, что каждый отдельный предмет в каждой категории уникален, что позволяет использовать формулы для сочетаний без повторений при выборе из одной категории.

Оно подразумевает, что при выборе трёх подарков всегда нужно выбирать по одному подарку из каждой из трёх категорий.