Условие:
17 Задумали трёхзначное число, которое делится на 45. Затем поменяли местами чифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Потучили число 72. Какое число было задумано?
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом.
- Определим свойства числа: Задуманное трёхзначное число делится на 45. Это значит, что оно должно делиться и на 5, и на 9.
- Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра (единицы) должна быть 0 или 5.
- Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.
-
Обозначим число: Пусть задуманное число обозначим как xyz, где x — сотни, y — десятки, z — единицы. Тогда xyz = 100x + 10y + z.
-
Поменяем местами цифры: После замены местами цифр десятков и единиц, получаем число xzy = 100x + 10z + y.
-
Вычтем одно число из другого: Вычтем ...