Если задача линейного программирования egin{array}{l} F(x)=5 x{1}+7 x{2}+2 x{3}+3 x{4}+2 x5 → min \ ≤ft{egin{array}{l} 4 x{1}+3 x{2}+x4=17 \ 2 x{1}+6 x{2}+x5=25 \ 3 x{2}+3 x{2}+x3=19 end{array} ight. end{array} имеет оптимальное решение, то целевая

24 октября 2025
Эконометрика

Условие:

Если задача линейного программирования
\begin{array}{l}
F(x)=5 x{1}+7 x{2}+2 x{3}+3 x{4}+2 x₅ → \min \\
≤ft\{\begin{array}{l}
4 x{1}+3 x{2}+x₄=17 \\
2 x{1}+6 x{2}+x₅=25 \\
3 x{2}+3 x{2}+x₃=19
\end{array}\right.
\end{array}

имеет оптимальное решение,

то целевая функция принимает минимальное значение:

Выберите один ответ:
a. в пяти внутренних точках многогранника решений
b. в одной из угловых точек многогранника решений
c. в пяти угловых точках многогранника решений
d. во внутренней точке многогранника решений

Решение:

Для решения задачи линейного программирования, давайте проанализируем условия. 1. Определение многогранника решений: У нас есть система линейных уравнений, которая определяет многогранник решений. В данном случае, у нас три уравнения с пятью переменными. Это означает, что многогранник решений будет иметь размерность 2 (поскольку 5 - 3 = 2). 2. Оптимальное решение: В линейном программировании оптимальное решение целевой функции (в да...