Ферма имеет возможность приобрести не более 19 трехтонных автомашин и не более 17 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4 млн руб., пятитонного - 5 млн руб. Ферма может выделить для приобретения автомашин 141 млн рублей. Сколько нужно

6 ноября 2025
Эконометрика

Условие:

0 вариант
1. Ферма имеет возможность приобрести не более 19 трехтонных автомашин и не более 17 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4 млн руб., пятитонного - 5 млн руб. Ферма может выделить для приобретения автомашин 141 млн рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Решите задачу А) графическим Б) симплекс-методом.

Решение:

Рассмотрим задачу. Нам нужно максимизировать суммарную грузоподъемность грузовиков. Пусть x – количество трехтонных грузовиков (цена 4 млн руб. за штуку, максимум 19 штук), а y – количество пятитонных (цена 5 млн руб. за штуку, максимум 17 штук). Суммарная грузоподъемность равна 3x + 5y (тонн). Ограничение бюджета: 4x + 5y ≤ 141 (млн руб.). Итак, математическая модель задачи: Максимизировать F = 3x + 5y, при ограничениях: 1) 4x + 5y ≤ 141, 2) x ≤ 19, 3) y ≤ 17, 4) x ≥ 0, y ≥ 0. Приведем решение двумя способами. A) Графический метод. Шаг 1. Изобразим ограничения на координатной плоскости (...