Главная
Библиотека
Эконометрика
Грузоперевозчик покупает автомобили. Бюджет покупки – 150 д.е. Цена 3-тонного автомобиля составляет 4 д.е., 5-тонного – 5...

Грузоперевозчик покупает автомобили. Бюджет покупки – 150 д.е. Цена 3-тонного автомобиля составляет 4 д.е., 5-тонного – 5 д.е. Возможности грузоперевозчика по техническому обслуживанию автомобилей – не более 20 единиц 3-тонных автомобилей сразу и не более

«Грузоперевозчик покупает автомобили. Бюджет покупки – 150 д.е. Цена 3-тонного автомобиля составляет 4 д.е., 5-тонного – 5 д.е. Возможности грузоперевозчика по техническому обслуживанию автомобилей – не более 20 единиц 3-тонных автомобилей сразу и не более»

18 ноября 2025
Эконометрика

Условие:

Поставить задачу линейного программирования и найти оптимальное решение в ситуации: «Грузоперевозчик покупает автомобили. Бюджет покупки – 150 д.е. Цена 3-тонного автомобиля составляет 4 д.е., 5-тонного – 5 д.е. Возможности грузоперевозчика по техническому обслуживанию автомобилей – не более 20 единиц 3-тонных автомобилей сразу и не более 18 единиц 5-тонных. Сколько и каких автомобилей купить для обеспечения максимальной суммарной грузоподъемности автопарка».

Решение:

Рассмотрим задачу подробнее. Пусть x – количество покупаемых 3-тонных автомобилей, y – количество покупаемых 5-тонных автомобилей. Целевая функция (суммарная грузоподъемность автопарка): Максимизировать Z = 3x + 5y Ограничения: 1. Бюджет: 4x + 5y ≤ 150 (цена 3-тонного – 4 д.е., 5-тонного – 5 д.е.) 2. Технические возможности по обслуживанию: x ≤ 20 (не более 20 единиц 3-тонных) y ≤ 18 (не более 18 единиц 5-тонных) 3. Неотрицательность: x ≥ 0, y ≥ 0 Шаг 1. Найдём потенциальные оптимальные угловые точки для неравенств. Основное ограничение – бюджет: 4x + 5y = 150 При x = 20 (максимум по...