Задача Имеется следующая модель: � 𝑦𝑦1 = 𝑎𝑎1 + 𝑏𝑏12𝑦𝑦2 + 𝑏𝑏13𝑦𝑦3 + с11𝑥𝑥1 + 𝑒𝑒1 𝑦𝑦2 = 𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏21𝑦𝑦1 + 𝑏𝑏13𝑦𝑦3 + 𝑐𝑐22𝑥𝑥2 + 𝑒𝑒2 𝑦𝑦3 = 𝑎𝑎3 + 𝑏𝑏31𝑦𝑦1 + 𝑐𝑐32𝑥𝑥2 + 𝑐𝑐33𝑥𝑥3 + 𝑒𝑒3 Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите,

Для решения данной задачи, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определение идентификации уравнений модели

Идентификация уравнения в структурной модели зависит от наличия достаточного количества инструментальных переменных и от того, как переменные связаны между собой. Мы рассмотрим каждое уравнение отдельно.

1. Первое уравнение:
y1 = a1 + b{12}y2 + b{13}y3 + c{11}x1 + e₁
- Здесь y2 и y3 являются эндогенными переменными. Чтобы уравнение было идентифицировано, необходимо, чтобы количество экзогенных переменных (в данном случае x₁) было больше или равно количеству эндогенных переменных (2). У нас есть только одна экзогенная переменная, следовательно, первое уравнение не идентифицировано.

2. Второе уравнение:
y2 = a2 + b{21}y1 + b{13}y3 + c{22}x2 + e₂
- Здесь также присутствуют две эндогенные переменные (y1 и y3). Аналогично, у нас есть только одна экзогенная переменная (x₂), следовательно, второе уравнение также не идентифицировано.

3. Третье уравнение:
y3 = a3 + b{31}y1 + c{32}x2 + c{33}x3 + e₃
- В этом уравнении только одна эндогенная переменная (y1) и три экзогенные переменные (x2 и x₃). Это уравнение идентифицировано.

Шаг 2: Приведенная форма модели

Приведенная форма модели — это форма, в которой все переменные выражены через экзогенные переменные. Для данной модели это будет выглядеть следующим образом:

1. Из третьего уравнения выразим y1 и y2:
y1 = a1 + b{12} ≤...2 + b1 + b3 + c2 + e{13}y{11}x1 y2 + b1 + b3 + c2 + e y3 + b1 + c2 + c3 + e Для оценки второго уравнения, нам нужно собрать данные и применить метод наименьших квадратов (МНК). Мы будем использовать данные, которые вы предоставили. Данные: Для оценки качества уравнения с помощью критериев Фишера и Стьюдента, мы можем использовать следующие шаги: 1. : Используем метод наименьших квадратов для оценки коэффициентов a{21}, b{22}. 2. : Проверяем значимость каждого коэффициента, используя t-статистику. 3. : Проверяем общую значимость модели, используя F-статистику. Для выполнения этих расчетов, вам потребуется использовать статистическое программное обеспечение (например, R, Python, Excel и т.д.), чтобы получить точные значения коэффициентов и статистики. Таким образом, мы определили, что первое и второе уравнения не идентифицированы, а третье уравнение идентифицировано. Приведенная форма модели была записана, и для второго уравнения необходимо провести оценку с использованием МНК и статистических критериев.