Условие:
Имеется выборка из 10 наблюдений о цене X (руб.) и спросе Y (шт.) на некоторый товар:
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10\nX, руб. x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10\nY, шт. y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10\nX, руб. 735 960 963 839 844 956 760 802 774 752\nY, шт. 99 77 73 88 90 72 94 90 95 95
1. Постройте поле корреляции. Выдвиньте гипотезу о характере связи признаков X и Y.
2. Вычислите выборочный коэффициент корреляции и интерпретируйте его значение. Проверьте статистическую значимость коэффициента корреляции при уровне значимости а = 0,05.
3. Методом наименьших квадратов найдите оценки параметров линейной регрессионной модели\ny=b0+b1x+з перевернутая
. Интерпретируйте константу и коэффициент регрессии.
4. Постройте линию тренда.
5. Найдите остатки з перевернутая регрессионной модели. Вычислите среднюю ошибку аппроксимации A и оцените качество модели по нему.
6. Заполните таблицу дисперсионного анализа. Оцените значимость линейной модели по критерию Фишера при а = 0,05.
7. Вычислите коэффициент детерминации и интерпретируйте его. Оцените качество модели по значению коэффициента детерминации.
8. Проверьте значимость коэффициента регрессии при а=0,05.
9. Вычислите средний коэффициент эластичности модели и поясните его.
10. Вычислите прогнозное значение спроса на товар, если цена на него составит x11=(xmax+1). Найдите 95%-й доверительный интервал для функции регрессии и для индивидуального значения зависимой переменной.
