Исследователь Пантелеймон оценивает парную регрессию . На ошибки выполнены классические предпосылки, для . Пантелеймон знает, что сумма квадратов остатков в исходной регрессии оказалась равной 100 , а во вспомогательной регрессии сумма квадратов остатков

Исследователь Пантелеймон оценивает парную регрессию $y_{i}=\beta_{1}+\beta_{2} x_{i}+u_{i}$. На ошибки выполнены классические предпосылки, $\mathbb{E}\left(u_{i} \mid X\right)=0, \operatorname{Var}\left(u_{i} \mid X\right)=\sigma^{2}, \operatorname{Cov}\left(u_{i}, u_{j} \mid X\right)=0$ для $i \neq j$. Пантелеймон знает, что сумма квадратов остатков в исходной регрессии оказалась равной 100 , а во вспомогательной регрессии $\hat{x_{i}}=\hat{\gamma}$ сумма квадратов остатков равна 20. Обе регрессии построены по 102 наблюдениям. Какую несмещённую оценку для $\operatorname{Var}\left(\hat{\beta_{2}} \mid X\right)$ получит Пантелеймон? Ответ вводите с точностью до двух знаков после десятичной точки.