Условие:
\begin{array}{l}Z=-3 x{1}+2 x{2} → 1 \ ≤ft\{\begin{array}{r}7 x{1}-x{2} ≥ 0, \ 3 x{1}-2 x{2} ≤ 6, \ x{1}-4 x{2} ≤ 0, \ x{1}+x{2} ≤ 6, \ x{1} ≥ 0, x{2} ≥ 0\end{array}\right.\end{array}
Решение:
Для решения задачи линейного программирования, представленной в виде системы неравенств и целевой функции, следуем следующим шагам:
- Определим целевую функцию и ограничения: Целевая функция: Z = -3x₁ + 2x₂ Ограничения:
- 7x₁ - x₂ ≥ 0
- 3x₁ - 2x₂ ≤ 6
- x₁ - 4x₂ ≤ 0
- x₁ + x₂ ≤ 6
- x₁ ≥ 0
- x₂ ≥ 0
- Перепишем неравенства в стандартной форме:
- x₂ ≤ 7x₁
- 2x₂ ≥ 3x₁ - 6 → x₂ ≥ (3/2)x₁ - 3
- x₂ ≥ (1/4)x₁
- x₂ ≤ 6 - x₁
- Найдем точки пересечения ограничений: Для этого решим пары неравенств, чтобы найти угловые точки области допустимых решений.
- Пе...