Условие:
1. Определение обратного Веса точки「 рекуррентным методом.
Исходная решённая матрица параметрическим методом без учёта точки Г:
| № xoda | A | B | c | L, KM | Q - обратные Beca | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | 1,55 | 0,4 | 0,68 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 3 | 0,4 | 1,2 | 0,64 |
| 3 | 0 | -1 | 1 | 1,4 | 0,68 | 0,64 | 1,088 |
| 4 | 0 | 0 | 1 | 2,4 | μltirow{2{*}{}} | ||
| 5 | 1 | 0 | -1 | 1,8 |
Предста Вление общей матрицы коэффициентоß с учётом точки 「
| № |
|---|
| xoda |
\hline 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\
\hline 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 3 \\
\hline 3 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1,4 \\
\hline 4 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2,4 \\
\hline 5 & 1 & 0 & -1 & 0 & 1,8 \\
\hline 6 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0,6 \\
\hline 7 & 0 & -1 & 0 & 1 & 1,1 \\
\hline
\end{tabular}
Полученная матрица обратных Весов:
| 1,187671 | 0,652055 | 0,667397 | 0,99863 |
|---|---|---|---|
| 0,652055 | 1,024658 | 0,648767 | 0,783562 |
| 0,667397 | 0,648767 | 1,087562 | 0,660822 |
| 0,99863 | 0,783562 | 0,660822 | 1,310959 |
Получить искомую матрицу рекцррентным метом, или иным, при условии добавления линий 8 полигон без полного пересчёта, и обратное действие - удаление линий.
Решение:
Ниже приведём последовательное рассуждение, как можно получить обновлённую (обратную) матрицу весов при добавлении (или удалении) линии без полного пересчёта всей матрицы. В решении будем использовать известные соотношения, относящиеся к низкоранговым поправкам, например, формулу Шермана–Моррисона (а для нескольких строк – формулу Вудбери). Это позволяет обновить уже вычисленную матрицу обратных весов при внесении малых изменений в исходную матрицу коэффициентов. Пусть имеется исходная матрица нормальных уравнений (обозначим её за M) с уже найденной матрицей обратных весов Q = M⁻¹. При добавл...