1. Определение обратного Веса точки「 рекуррентным методом. Исходная решённая матрица параметрическим методом без учёта точки Г: Предста Вление общей матрицы коэффициентоß с учётом точки 「 & A & B & C & Γ & L, K M \ hline 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \ hline 2 &

6 ноября 2025
Эконометрика

Условие:

1. Определение обратного Веса точки「 рекуррентным методом.

Исходная решённая матрица параметрическим методом без учёта точки Г:

№ xoda	A	B	c	L, KM	Q - обратные Beca
1	0	1	0	2	1,55	0,4	0,68
2	1	0	0	3	0,4	1,2	0,64
3	0	-1	1	1,4	0,68	0,64	1,088
4	0	0	1	2,4	μltirow{2{*}{}}
5	1	0	-1	1,8

Предста Вление общей матрицы коэффициентоß с учётом точки 「

№
xoda

& A & B & C & Γ & L, K M \\
\hline 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\
\hline 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 3 \\
\hline 3 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1,4 \\
\hline 4 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2,4 \\
\hline 5 & 1 & 0 & -1 & 0 & 1,8 \\
\hline 6 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0,6 \\
\hline 7 & 0 & -1 & 0 & 1 & 1,1 \\
\hline
\end{tabular}

Полученная матрица обратных Весов:

1,187671	0,652055	0,667397	0,99863
0,652055	1,024658	0,648767	0,783562
0,667397	0,648767	1,087562	0,660822
0,99863	0,783562	0,660822	1,310959

Получить искомую матрицу рекцррентным метом, или иным, при условии добавления линий 8 полигон без полного пересчёта, и обратное действие - удаление линий.

Решение:

Ниже приведём последовательное рассуждение, как можно получить обновлённую (обратную) матрицу весов при добавлении (или удалении) линии без полного пересчёта всей матрицы. В решении будем использовать известные соотношения, относящиеся к низкоранговым поправкам, например, формулу Шермана–Моррисона (а для нескольких строк – формулу Вудбери). Это позволяет обновить уже вычисленную матрицу обратных весов при внесении малых изменений в исходную матрицу коэффициентов. Пусть имеется исходная матрица нормальных уравнений (обозначим её за M) с уже найденной матрицей обратных весов Q = M⁻¹. При добавл...