Условие задачи
По 18 областям Центрального ФО охарактеризовать зависимость валового регионального продукта на душу населения (y, тыс. руб.) от инвестиций в основной в основной капитал (х1, тыс. руб. на душу населения) и уровня безработицы (х2,% ).
Известны следующие данные:
Матрица парных коэффициентов корреляции
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии (β-коэффициенты). Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью частных коэффициентов эластичности и β-коэффициентов.
3. Определите множественные коэффициенты детерминации и корреляции, а также частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
4. Оцените статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия, а также значимость параметров регрессионной модели с помощью t- критерия.
5. Постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, дайте их интерпретацию.
6. Рассчитайте частные F-критерии. Сделайте выводы.
Ответ
1. Построим линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров:
Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид:
где валового регионального продукта на душу населения, тыс. руб.;
