По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (\% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника $y$ (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов $x_{l}$ (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих $x_{2}$ (%). Данные наблюдений для анализа приведены в таблице 5.7.

Таблица 5.7

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью $F$-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации $R_{y_{1} x_{2}}^{2}$.
5. С помощью частных $F$-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора $x_{1}$ после $x_{2}$ и фактора $x_{2}$ после $x_{1}$.
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.