Условие задачи
По семи предприятиям легкой промышленности получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).
Требуется:
1. Для характеристики Y от x построить следующие модели:
· линейную (для сравнения с нелинейными),
· степенную,
· показательную,
· гиперболическую.
2. Оценить каждую модель, определив:
· индекс корреляции,
· среднюю относительную ошибку, коэффициент детерминации,
· F-критерий Фишера.
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака по лучшей модели, если объем капиталовложений составит 89,573 млн руб.
5. Результаты расчетов отобразить на графике.
Ответ
Построение моделей регрессии
Построение линейной модели парной регрессии.
Таблица 1.1
Определим линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле, используя данные таблицы 1.1:
