Условие задачи
По территориям региона приводятся данные за 199X г.
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Ответ
1. Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии y = a + bx составим систему нормальных уравнений относительно a и b:
Для определения следующих данных:
