Провести оценку точности модели тенденции 1 2 3 4 ˆY X X X X = − + + + 0,02 0,14 0,47 1,45 0,25 , если 3,1 3,2 3,5 3,7 3,8 3,9 4,4 ˆ 3,13 3,24 3,41 3,65 3,92 4,02 4,31

Для оценки точности модели тенденции (тренда) обычно используют такие показатели, как средняя ошибка аппроксимации ($\bar{A}$) и коэффициент детерминации ($R^2$).

В данном случае мы вычислим среднюю ошибку аппроксимации, которая показывает, на сколько процентов в среднем расчетные значения ($\hat{Y}$) отклоняются от фактических ($Y$).

1. Дано

Фактические значения $Y$: $3,1; 3,2; 3,5; 3,7; 3,8; 3,9; 4,4$ Расчетные значения $\hat{Y}$: $3,13; 3,24; 3,41; 3,65; 3,92; 4,02; 4,31$ Количество наблюдений $n = 7$

2. Решение

Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается по формуле: