1. Главная
  2. Библиотека
  3. Эконометрика
  4. Составьте двойственную задачу для следующей задачи: Z =...
Решение задачи

Составьте двойственную задачу для следующей задачи: Z = 6x1 + 4x2 - 2x3 + 10x4 -> max при ограничениях: -x1 + x2 - x3 + x4 = 3 2x1 - x2 - x3 + 2x4 = 10

  • Эконометрика

Условие:

Составь двойственную задачу для: Z=6x1+4x2-2x3+10x4 -> max subject to -x1+x2-x3+x4=3; 2x1-x2-x3+2x4=10

Решение:

Наша исходная задача имеет вид: Максимизировать Z = 6·x₁ + 4·x₂ – 2·x₃ + 10·x₄ при условии –x₁ + x₂ – x₃ + x₄ = 3 2·x₁ – x₂ – x₃ + 2·x₄ = 10 Заметим, что ограничения являются равенствами, а переменные xⱼ не имеют явно заданных ограничений знака (то есть считаем их свободными). Для такой задачи применяется следующий общий принцип двойственности. Правило двойственности для задачи, записанной в форме:  максимизировать cᵀ·x  при условии A·x = b  и x ∈ ℝⁿ (переменные свободны), двойственная задача имеет вид:  минимизировать w = bᵀ·y  при условии Aᵀ·y = c, y ∈ ℝᵐ (переменные двойств...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет