В таблице представлены данные о цене (х, усл.ден.ед.) и количестве приобретаемого блага (у, усл.ден.ед.) домохозяйствами в течение года. 10 15 20 25 30 35 38 40 42 45 110 100 75 80 60 80 55 40 30 40 Найти линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Линейная регрессия и диагностика моделей

В таблице представлены данные о цене (х, усл.ден.ед.) и количестве приобретаемого блага (у, усл.ден.ед.) домохозяйствами в течение года. 10 15 20 25 30 35 38 40 42 45 110 100 75 80 60 80 55 40 30 40 Найти линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод

Условие:

В таблице представлены данные о цене (х, усл.ден.ед.) и количестве приобретаемого блага (у, усл.ден.ед.) домохозяйствами в течение года.\nx 10 15 20 25 30 35 38 40 42 45\ny 110 100 75 80 60 80 55 40 30 40
Найти линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод
Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод
Найти МНК-оценки параметров уравнения парной линейной регрессии вида y=β0+β1x+ε
Поясните экономический смысл полученных результатов
Проверьте значимость коэффициента детерминации при уровне значимости 0,05. Сделайте вывод

Решение:

Шаг 1: Найти линейный коэффициент корреляции

Линейный коэффициент корреляции (r) можно вычислить по формуле:

r = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 - (\sum x)^2][n\sum y^2 - (\sum y)^2]}}

Где:

$n$ — количество наблюдений,
$\sum xy$ — сумма произведений x и y,
$\sum x$ — сумма x,
$\sum y$ — сумма y,
$\sum x^2$ — сумма квадратов x,
$\sum y^2$ — сумма квадратов y.

Подсчеты:

Суммы:
- $n = 10$
- $\sum x = 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 38 + 40 + 42 + 45 = 350$
- $\sum y = 110 + 100 + 75 + 80 + 60 + 80 + 55 + 40 + 30 + 40 = 670$ ...