Задан начальный вектор состояний предприятия и матрица переходных вероятностей. Горизонт планирования – 5 лет. Требуется построить граф состояний предприятия. Определить вероятности состояний предприятия на каждом прогнозируемом этапе. Постройте графики

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Эконометрические методы прогнозирования
#Эконометрическое моделирование финансовых потоков

Условие:

Задан начальный вектор состояний предприятия и матрица переходных вероятностей.
Горизонт планирования – 5 лет.
Требуется построить граф состояний предприятия. Определить вероятности состояний предприятия на каждом прогнозируемом этапе. Постройте графики вероятностей состояний предприятия.

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000

0,1000 0,8000 0,1000 0,0000 0,0000
0,1000 0,8000 0,0000 0,1000 0,0000
0,5000 0,0000 0,1000 0,1500 0,2500
0,3000 0,1000 0,2000 0,1000 0,2000
0,5000 0,0000 0,1000 0,0000 0,4000

Решение:

Дано:
- Начальный вектор состояний предприятия: $ \mathbf{S_0} =

\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}

- Матрица переходных вероятностей:

\mathbf{P} =

\begin{bmatrix} 0.1 & 0.8 & 0.1 & 0 & 0 \\ 0.1 & 0.8 & 0 & 0.1 & 0 \\ 0.5 & 0 & 0.1 & 0.15 & 0.25 \\ 0.3 & 0.1 & 0.2 & 0.1 & 0.2 \\ 0.5 & 0 & 0.1 & 0 & 0.4 \end{bmatrix}

Найти:
- Вероятности состояний предприятия на каждом прогнозируемом этапе (в течение 5 лет).
Решение: Будем использовать матричное умножение для вычисления вероятностей сост...