Цена единицы продукции составила 1500 рублей, переменные затраты а единицу продукции  составили 490 рублей. Организация за месяц реализовала 1000 единиц продукции, при постоянных затратах равных 1000 тыс.руб. Определить порог рентабельности производства

Для решения данной задачи, начнем с определения порога рентабельности (ПР) и затем оценим чувствительность изм...

Порог рентабельности — это объем продаж, при котором организация не получает ни прибыли, ни убытка. Он рассчитывается по формуле:

$$ПР = \frac{Постоянные\ затраты}{Цена\ за\ единицу - Переменные\ затраты\ за\ единицу}$$

Где:

• Постоянные затраты = 1000 тыс. рублей = 1,000,000 рублей
• Цена за единицу = 1500 рублей
• Переменные затраты за единицу = 490 рублей

Теперь подставим значения в формулу:

$$ПР = \frac{1,000,000}{1500 - 490}$$

Сначала вычислим разницу между ценой и переменными затратами:

$$1500 - 490 = 1010$$

Теперь подставим это значение в формулу:

$$ПР = \frac{1,000,000}{1010} \approx 990.1$$

Таким образом, порог рентабельности составляет примерно 991 единицу продукции (округляем до целого числа).

Теперь оценим, как изменения в цене, переменных затратах, объеме продаж и постоянных затратах влияют на прибыль.

Прибыль (П) рассчитывается по формуле:

$$П = (Цена - Переменные\ затраты) \times Объем\ продаж - Постоянные\ затраты$$

Подставим известные значения:

$$П = (1500 - 490) \times 1000 - 1,000,000$$

Сначала вычислим:

$$П = 1010 \times 1000 - 1,000,000 = 1,010,000 - 1,000,000 = 10,000$$

Таким образом, прибыль составляет 10,000 рублей.

1. :

   • Если цена увеличится на 100 рублей, новая цена = 1600 рублей.
   • Новая прибыль:
     $$П = (1600 - 490) \times 1000 - 1,000,000 = 1110 \times 1000 - 1,000,000 = 1110,000 - 1,000,000 = 110,000$$
   • Прибыль увеличилась на 100,000 рублей.

2. :

   • Если переменные затраты увеличатся на 100 рублей, новые переменные затраты = 590 рублей.
   • Новая прибыль:
     $$П = (1500 - 590) \times 1000 - 1,000,000 = 910 \times 1000 - 1,000,000 = 910,000 - 1,000,000 = -90,000$$
   • Прибыль уменьшилась на 100,000 рублей.

3. :

   • Если объем продаж увеличится на 100 единиц (1100 единиц), новая прибыль:
     $$П = (1500 - 490) \times 1100 - 1,000,000 = 1010 \times 1100 - 1,000,000 = 1,121,000 - 1,000,000 = 121,000$$
   • Прибыль увеличилась на 111,000 рублей.

4. :

   • Если постоянные затраты увеличатся на 100,000 рублей (1,100,000 рублей), новая прибыль:
     $$П = (1500 - 490) \times 1000 - 1,100,000 = 1,010,000 - 1,100,000 = -90,000$$
   • Прибыль уменьшилась на 100,000 рублей.

5. Порог рентабельности составляет 991 единицу продукции.

6. Прибыль при текущих условиях составляет 10,000 рублей.

7. Чувствительность прибыли к изменениям:

   • Увеличение цены на 100 рублей: прибыль увеличивается на 100,000 рублей.
   • Увеличение переменных затрат на 100 рублей: прибыль уменьшается на 100,000 рублей.
   • Увеличение объема продаж на 100 единиц: прибыль увеличивается на 111,000 рублей.
   • Увеличение постоянных затрат на 100,000 рублей: прибыль уменьшается на 100,000 рублей.